Gelegen aan de Burgel aan het einde van de Venestraat. Gebouwd in 1397.
Na het voltooien van de nieuwe stadsmuur bleef van de oude Venepoort/Zwanenpoort de toren die op de Burgwal stond, nog ruim een eeuw in tact. In 1767 werd hij zelfs nog geres­taureerd als zijnde een “cyraet van olde antiquiteit”. Vijfenveertig jaar later ver­dween het gebouw toch onder de slopershamer in 1803.